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Perché i pianeti percorrono orbite ellittiche?

Scienza e Fisica Quantistica

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Perché i pianeti percorrono orbite ellittiche?
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Antonella Ravizza - 17/01/2017

Qualche giorno fa ho ricevuto una mail da un lettore, con delle domande che ritengo molto interessanti e che mi hanno fornito spunto per questa breve trattazione.

Perché i pianeti si muovono intorno al sole?

Tutti sappiamo che le leggi di Keplero descrivono i moti dei pianeti, ma non risalgono alle cause che hanno determinato detti movimenti. La domanda quindi è questa: perché i pianeti si muovono attorno al sole anziché allontanarsi in linea retta? Sappiamo che un corpo lasciato cadere precipita al suolo, perché questo non accade ai pianeti? Cercherò di rispondere brevemente.
Si dimostra che il moto di un punto soggetto a una forza centrale è piano e la sua traiettoria o è una retta o è una conica; allora perché il moto dei pianeti segue una traiettoria ellittica?
Si può dimostrare a partire dal teorema di conservazione dell’energia, facendo un bilancio tra energia cinetica del corpo e energia gravitazionale.
Un corpo qualsiasi lasciato cadere precipita verso il suolo perché la sua energia cinetica è o nulla o quasi, e non basta a contrastare l’energia gravitazionale; per dimostrare ciò immaginiamo di lanciare un corpo in alto: il corpo, in ogni caso, dopo essere andato in alto, cade verso terra. Se lo lanciamo più forte la sua traiettoria si allunga, fino ad arrivare a un lancio in cui raggiungerà la velocità di fuga e quindi non cadrà più. I pianeti, invece, hanno una loro velocità, quindi un’energia cinetica che contrasta l’energia gravitazionale.


“Un punto microscopico brilla, poi un altro, poi un altro: è l'impercettibile, è l'enorme. Questo lumicino è un focolare, una stella, un sole, un universo; ma questo universo è niente. Ogni numero è zero di fronte all'infinito. L'inaccessibile unito all'impenetrabile, l'impenetrabile unito all'inesplicabile, l'inesplicabile unito all'incommensurabile: questo è il cielo.”

Victor Hugo


 

I pianeti come hanno avuto questa loro velocità? La loro velocità iniziale era quella data dalla rotazione del proto-sistema solare: il grande disco rotante di materiale incoerente iniziò a condensarsi dando origine ai pianeti che prendevano la velocità di quelle regioni del disco. Sappiamo che le forze centrali deviano i corpi dal moto rettilineo; il sole ha un suo campo di forza gravitazionale e la terra tenderebbe a muoversi di moto rettilineo uniforme, ma il sole con la sua gravità l’attira al punto tale da incurvare la sua traiettoria, che diventa una curva chiusa.
La forma dell’orbita (ellittica) dipende dalla velocità iniziale nel punto iniziale. In effetti questo avviene perché se c’è un corpo nello spazio a una certa distanza dal sole, c’è una sola velocità che questo può avere in quel punto, con la quale la sua orbita sia circolare; con velocità inferiori l’orbita diventa ellittica. Pensando alla nostra terra, alla distanza dal sole che aveva ai primordi del sistema solare, possedeva una certa velocità per cui la sua orbita è ellittica.

Perché i pianeti e le stelle hanno forma sferica?

Ma non vi è mai capitato di chiedervi perché la terra e tutti i pianeti che conoscete e pure le stelle hanno forma sferica?
In realtà anche la terra non è perfettamente sferica, ma è schiacciata leggermente ai poli per effetto della forza centrifuga; Giove è ancora più schiacciato perché ruota molto più rapidamente della terra; alcune stelle diventano degli ellissoidi, perché ruotano molto velocemente.
La velocità di un pianeta lungo la sua orbita varia al variare della sua vicinanza al sole: questo perché il sole attrae il pianeta con la sua forza di gravità, se il pianeta non gli girasse attorno colliderebbe su di lui. Girando nella sua orbita, il pianeta esercita una forza centrifuga uguale d opposta alla forza gravitazionale.
Più si trova vicino al sole e maggiore è la forza di attrazione gravitazionale che sente quindi la forza centrifuga deve essere più forte, di conseguenza il pianeta gira più rapidamente nella sua orbita.
Quando i pianeti orbitano verso i perieli (il perielio è il punto in corrispondenza del quale il pianeta si trova alla minima distanza dal Sole) seguono la direzione iniziale del big bang, mentre quando orbitano verso gli afeli (l’afelio è il punto dell'orbita di un pianeta in cui questo viene a trovarsi alla massima distanza dal Sole; opposto al perielio) seguono la direzione opposta.


 

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Forza centrifuga e forza centripeta

Questo è il principio per cui i pianeti orbitanti non urtano mai pianeti orbitanti di altre stelle, se non fosse così essi prima o poi urterebbero altre stelle o pianeti. Nel caso del sistema solare, i piccoli pianeti dovrebbero essere attratti dalla grande massa del Sole e cadervi sopra. Ma ciò non accade, perché tale forza di attrazione (detta anche centripeta, in quanto diretta verso il Sole che è al centro del sistema) è perfettamente bilanciata dalla forza centrifuga sviluppata dal moto di rivoluzione dei pianeti.
I pianeti più vicini al Sole, e quindi attratti da una forza gravitazionale centripeta maggiore, devono controbilanciarla sviluppando una forza centrifuga opposta, tramite un movimento rotatorio più veloce. I pianeti più distanti e attratti da una forza minore possono ruotare più lentamente (seconda legge di Keplero).
Quante cose già sappiamo del nostro universo e quante ancora saranno da scoprire!


 

 


Antonella Ravizza
Antonella Ravizza si è laureata in fisica nucleare all’Università degli Studi di Pavia, con la quale ha mantenuto rapporti di collaborazione.... Leggi la biografia
Antonella Ravizza si è laureata in fisica nucleare all’Università degli Studi di Pavia, con la quale ha mantenuto rapporti di collaborazione. È docente di Fisica presso l’Istituto “A. Cesaris” di Casalpusterlengo (LO).Nominata tutor del Presidio Scientifico della provincia di Lodi per l’insegnamento delle scienze sperimentali, si... Leggi la biografia

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