La relatività generale spiegata in modo semplice
Scienza e Fisica Quantistica
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Fin dall’inizio dello studio della relatività non fu chiaro se e come fosse possibile introdurre l’attrazione gravitazionale nella relatività ristretta. Einstein si chiese allora se non si potesse ampliare il primo principio della relatività ristretta, secondo il quale le leggi fisiche hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali e sviluppò la relatività generale, che completa e supera la relatività ristretta.
Antonella Ravizza - 24/01/2023
Dalla relatività ristretta alla relatività generale
Nessun esperimento che si possa effettuare in un ambiente chiuso, in uno spazio ristretto e in un tempo breve (ad esempio su un ascensore), fa capire a chi sta al suo interno se si trova in un ascensore in caduta libera (in presenza di un campo gravitazionale) o in un’astronave soggetta a forza totale nulla (cioè all’interno di un mezzo di trasporto che sta accelerando in modo costante). È importante che il tempo di durata sia breve, perché se l’esperimento durasse abbastanza a lungo si registrerebbe l’impatto dell’ascensore con il terreno e si capirebbe che non ci si trovava su un’astronave. Lo stesso effetto può essere ottenuto in una stazione spaziale che ruoti attorno al proprio asse: le persone che vivono dentro la stazione spaziale sentono una forza-peso fittizia, dovuta alla forza centrifuga apparente e percepiscono come verticale la direzione che punta verso l’asse di rotazione.
Analizzando questi esperimenti ideali Einstein formulò il principio di equivalenza, uno dei principi fondamentali della teoria della relatività generale. In base a questo principio, in una zona limitata dello spazio-tempo è sempre possibile scegliere un sistema di riferimento in modo da simulare l’esistenza di un dato campo gravitazionale uniforme o, al contrario, in modo da eliminare l’effetto di una forza gravitazionale costante.
Secondo Einstein tutto quello che avviene in un sistema di riferimento inerziale accade anche in un sistema di riferimento accelerato; Einstein enunciò quindi il principio di relatività generale: le leggi della fisica hanno la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento (non si riferisce più solo ai sistemi di riferimento inerziali come nella relatività ristretta). A questo punto anche l’assioma della costanza della velocità della luce deve essere abbandonato: se in un sistema di riferimento inerziale (ad esempio un’astronave non accelerata) la luce si propaga in linea retta, in un sistema di riferimento accelerato rispetto al primo (ad esempio un’astronave con i motori accesi) la traiettoria della luce risulta curva. Questo significa che la velocità vettoriale della luce cambia in ogni punto, perché è tangente alla curva.
Nuovi approcci allo spazio-tempo
Einstein introdusse anche altre idee fondamentali: la presenza di massa curva lo spazio-tempo e i corpi soggetti alla gravità sono come particelle libere che si muovono seguendo le geodetiche (curve di minima lunghezza) dello spazio-tempo. Per millenni l’unico spazio studiato è lo spazio euclideo, secondo cui esiste ed è unica la parallela condotta da un punto esterno ad una retta. Nei primi decenni dell’Ottocento si scoprì che è possibile costruire nuove teorie geometriche in uno spazio curvo non euclideo. Secondo Einstein la presenza di masse incurva lo spazio-tempo, ma la sua geometria varia da zona a zona: le parti più vicine alle masse si incurvano di più. Le masse si muovono e dicono allo spazio-tempo come incurvarsi, ma lo spazio-tempo dice alle masse come muoversi.
Questo ci fa capire quanto sia complesso e meraviglioso l’universo in cui viviamo, al punto che lo stesso Einstein diceva così: “Trovi sorprendente che io pensi alla comprensibilità del mondo (nella misura in cui ci sia lecito parlarne) come a un miracolo o a un eterno mistero. A priori, tutto sommato, ci si potrebbe aspettare un mondo caotico del tutto inafferrabile da parte del pensiero. Ci si potrebbe (forse addirittura si dovrebbe) attendere che il mondo si manifesti come soggetto alle leggi solo a condizione che noi operiamo un intervento ordinatore. Questo tipo di ordinamento sarebbe simile all'ordine alfabetico delle parole di una lingua. Al contrario, il tipo d'ordine che, per esempio, è stato creato dalla teoria della gravitazione di Newton è di carattere completamente diverso: anche se gli assiomi della teoria sono posti dall'uomo, il successo di una tale impresa presuppone un alto grado d'ordine nel mondo oggettivo, che non era affatto giustificato prevedere a priori. È qui che compare il sentimento del "miracoloso", che cresce sempre più con lo sviluppo della nostra conoscenza”.
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